如何阅读数学书籍?
Posted by 宝水 on 十二月 2nd, 2007
阅读数学书籍和其他的书籍有很大的区别，书中有太多的定理，推论，公式，我们似乎很难从中找出文章的结构，中心句，结论这些类似的内容，所以我们通 常的读书方法放在数学书籍里面仿佛一无是处。如果你有相同的感受，你也没有找到合适的方法来对付数学书籍的话，也许你可以参考一下下面的建议：
- 放慢速度。一本数学书籍的体系结构和一部小说可是完全不同，当然如果有人能把一本数学书籍写成小说的话，那么他在写作和数学上的造诣肯定无人可及。我们可以很流畅的阅读一部小说，但是数学书籍不行。我们可以在被打断或者走神之后重新回到小说的内容里面去，如果是读数学书籍的时候被打断，很有可能你刚才理解的一点东西，瞬间便从脑中消失了； 如果自己总是走神，注意力不集中，你会发现读了半天的时间一页纸上的内容都没有想明白。
- 不要放过每一个字词。这点其实也很容易理解，经常只是一个域的问题，或者一点约束条件的忽视，便使得整个定理的应用是错误的。而且 数学书籍中的内容通常重复性不是很强，所以你不可能有机会通过来回阅读到部分内容来增强自己的记忆。好的数学书籍的作者通常认为内容的重复和废话会影响论 证的条理性，所以一定从第一页开始你的阅读。
- 理解每一句话。在你开始读下一句的时候，一定要把这一句搞明白，无论是陈述性的句子，还是论证过程的某个步骤。如果好长时间也没有理解的话，最好做上标记，这样你可以回过头来想想这句话。
- 回想你所学过的东西。给我上课的一个教授说过，当你读过一段内容的时候，最好闭上眼睛来回想一下，琢磨一下这段精彩的论证，试着寻找现在这部分内容和其他东西的关系。闭上眼睛，安静的思考一下通常是最好的学习数学的方式之意，不过不要睡着哦！
- 不要跳过任何的图示。这些图示出现在书中是有它的意义的，通常它们可以帮你更好地理解一个算法，或者一个现象，永远不要认为这些东西是多余的，认真看看，会使你对这部分内容有更好的，更直观的感受。
- 搞清楚术语和符号的意思。任何数学书籍里面，最多的便是数不清楚的术语和符号，如果其中有你没有见过或者拿不准的符号，那么你应该：
- 标识出所有你不明白的地方。
- 找本数学词典查清楚这些术语或者符号。
- 如果有概念问题，去找教授或者助教问明白。
- 学会做笔记。笔记里面应该记录下书中出现的定义，定理和公式。在你复习的时候，你应该多看看这些笔记内容，多总结一下，把这些东西放在一旁可以帮助回想，也许会对你的复习和作业有帮助。
- 处理不懂的内容。书中必然会出现很多很多你不明白的内容，当你遇到这样的问题时，尝试下面的步骤：
- 回到前面一页甚至这一小节的开头，跟着作者的节奏再读一边。
- 把后面的一页内容也读一下，看看作者是想引出一个什么样的结论或者问题。
- 认真看看跟这个内容相关的图示和例子，也许会有启发。
- 查看你的课堂笔记，找找相关的内容，看看课上讲过些什么。
- 查看其他的书籍。也许在另外一本书里你会找到更好的解释或者论证方式。
- 上网搜索一下，在国外大学的课程主页上会有一些内容对你有帮助的。
- 如果解决不了，那么把你的问题写清楚，去找老师或者同学问问。
- 至少有一本参考书。除了教材之外，你应该至少还有一本参考书，可以找老师推荐一些好的书籍，这样便省去了自己鉴定的时间。当你遇到问题的时候，在不同的书里面查查看，读到相同的内容，不同的作者可能是从不同的角度来分析的。书多一点没有坏处，但是要读了才不浪费。
- 经常性的复习。没有人是天生记性好的，不断的看书，理解，当这个东西变成了你自己的那就好了。如果能在上课之前，预习一下相关的内容，也会使得你的课堂效率有很大的提高。
- 经常来“杂乱的书桌”看看。不定期的和大家分享我总结的，我学到的经验，也希望大家把你们的想法和经验写到评论里面。
原文 http://www.quhuashuai.com/2007/09/how_to_read_math_books/