宝水的72松博客

这么多年，难得看到一个学经济学而真懂数学的。

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作者：都是骗银的
学习经济学五年，中间经历了一些事，在各种爱好上花了很多时间，时不时的偷懒一下，实在用功者不足两年。又因三天打鱼两天晒网，不足两年的功夫再打折扣；少明师指点，之间个人摸索所作之无用功甚多，故当再打折扣；然而都是成长的代价，过得精彩快活，所以并不特别惋惜。

评价一下自己现在的状态：所知不多，所懂太少；基础不稳，站不牢靠；动嘴时多，动手时少；想法不少，不耐推敲；前途渺渺，入门还早。学思想流于鹦鹉学舌，学模型流于技术，学技术又流于形式。。。实在是一无是处。

可以聊以自慰的是总算亲身体验到了三句话，说出来都很浅白，自己亲身体验过可能是另一回事。
第一句话是芝加哥的统计学家刁锦寰在光华上课时反复说的：“学东西要从简单的学起。”
第二句话忘了是谁说的，和第一句话接的很紧密：“复杂的事情简单做，简单的事情反复做。”
第三句话是BLANCHARD在他的《Macroeconomics》里说的：“学会宏观经济学教科书的内容我用了一年，但真正了解这些内容背后的约束条件我用了8年。”

要从简单的学起，是因为简单的东西大多与直觉相符，与直觉不符的东西一般不好理解，正如没有一维或二维上的直觉就很难理解N维空间上的抽象一样。但是想贯彻这条原则并不容易，我常常忽视简单的东西，在上面花的时间不够，一眼看过去“明白了”后继续前行，后来越走越慢，直到举步维艰。往往才发现症结在于前面的东西没有学好。现在觉得正确的路径应该是“前面慢慢慢慢学，后面越来越快。”

然而简单的东西却很难学好，能做到“简单的事情反复做”的人也确实不多，所以学术上出头的终究是少数。傅红雪的刀快是因为他花了十几年每天十几个小时不停的练习拔刀这个简单的动作，弗里德曼思路快多半也是因为他对基本的概念和思考方法把握的炉火纯青。看懂了不代表学会了，学会了不代表记住了，只有当这些最基本的东西熔化在脑子里的时候，才会有灵感出来，而我现在有得只是耳边呜呜做响的空穴来风。

深入学习经济学，数学好像是个门槛。花了很多功夫学，看了不少书。最后手里的纯数学书就只剩下了四本：一本《数学分析》，一本《实分析入门》，一本《概率论教程》，一本《统计推断》。不能算简单，但是基础。反复读，反复练。5遍不算多，10遍也值得。这绝不是浪费时间，因为会节省很多后面学习的时间。只要练的足够熟，我相信自己可以用2天时间学会动态优化，一周看完stockey&lucas, 一周学完white的大样本理论。。。真的会很快，一点都不夸张，可惜发现这个事实花了我一年多时间。后面所说的东西都学过了，会看不会用，不通；前面的基础都看过了，能看不能作，不懂。脑子里空空如也。

张五常说过一句话（大概意思）：“基础不牢固就急于往上爬，危险之极！”5年后明白了这个道理，呵呵，看来BLANCHARD说的8年对我来说太短了。

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写得很好啊。基础很重要， 自学时尤其容易满足于表面上的理解，看到后来不明白时， 又得从头来过, 费时费力。我大学时自学泛函和一年前自学微分几何的教训都是这样。

另一点我觉得很重要的是培养直觉，或者象我老板说的那样bend your intuition。这个和前面说的基础很接近， 都是要花时间慢慢磨出来的。我的心得：能静下心来确实是一种难得的天赋。的确可以弥补一些先天的不足。

还有, 经济学需要用到real analysis吗？我以前以为Riemannian integral 就够了，惭愧  

实分析在经济学中应该有很多应用，但具体怎么用我说不好。我自己基本上不用数学——一般最多用到四则运算。这篇文章最招人爱的地方，是对待数学的态度，对基础和简单的重视，一种手艺人对于工具的态度——对于熟能生巧的依赖＋对简单的不断重复中所培养出来的如你所言的“直觉”本能的信任。

我当年读研的时候，也自学过泛函和拓扑，一个人，很苦闷地看书，一个地方卡住，就走不下去了，确实是费时费力 //hand

鱼