宝水的72松博客

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毕达哥拉斯学派的学说是宗教神秘主义和哲学、科学思想的一种奇特的结合体，直到公元前五世纪末才比较明显的分化成为以宣扬宗教神秘主义为主体的信条派，以及从事哲学、科学思想的探讨为主的数理学派。数学早在原始社会后期就已萌芽，而它作为“一门有组织的、独立的和理性的学科”则产生于古希腊时代。在古希腊哲学的各大学派中，最先把数学不仅当作知识、而且当成研究自然的方法的，首推毕达哥拉斯学派。

毕达哥拉斯学派从“数是万物的本原”的自然观出发，认为事物本身就是数，万物都是由于模仿数而存在的，宇宙万物由数产生，宇宙由于满足一定的数的比例而达到和谐。尽管毕达哥拉斯学派不把物质的东西而把数看成独立存在的万物的始基或根源，赋予数以产生万物的神秘力量，这种学说是带有一些唯心主义色彩的，没有完全脱离古代巫术的神秘主义的影响，但不可否认的是，毕达哥拉斯学派首次提出数的观念，标志着以数学理性为开端的西方理性主义的萌芽，对从古代到近代一直贯穿西方社会发展的理性精神有着深远的影响。

在他们看来，事物以及事物之间的关系、事物的运动变化是有数的关系的，这种数的关系又并非任意的，往往表现为一定的“比例”，这里就孕育着规律的思想。[1]这种思想是西方的哲学、自然科学、法学以及后来的经济学得以架构的基础。

毕达哥拉斯学派的一个重要的思想就是“比例”的思想。毕达哥拉斯发现弦长成一定比例时发出的声音是和谐的，如1：2得八度音，2：3得五度音，于是得出结论：音乐的和谐是由数的比例决定的。他们还研究了在建筑、雕刻艺术中，按什么样的比例才会产生美的效果，提出了著名的“黄金分割”理论。后来，他们又进一步把这种和谐现象加以夸大，推广到宇宙，认为宇宙中的一切都存在着和谐。毕达哥拉斯学派提出“天体和谐”理论，认为行星间相对距离的比例，是和已知的音程是一致的，并以此来理解天体的轨道和天体之间的距离。尽管毕达哥拉斯学派是强行把天体之间距离的比率纳入八、四、五度音的比率范围，认为其运行会发出谐音，甚至认为只有少数贤哲才会听到这种声音等，是带有迷信色彩的；但他们毕竟发现天体运行是有规律的，而且努力去探索这种规律，找出其数学、力学上的关系，这无疑是人类认识史上的重大进展，对后世的影响是深远的。[2]

基于这种“比例”思想，我们可以看出，毕达哥拉斯学派的最重要的贡献之一，就是给后人提供了一种精确的量化的思考模式。这种思考模式对于以理性为特点的西方文化的形成，有着极其重要的促进作用。

从后来的亚里士多德的伦理学中，我们可以发现这种量化的思考模式的很深刻的烙印。亚里士多德对“正义”是这样理解的：正义包含着的并不是平等，而是正当的比例，它仅只在某些时候才是平等[3]。他认为，人与人之间不平等的关系是对的，因为每个人所受的爱都应该与自己的价值成比例，因此在下者之爱在上者就应该远甚于在上者之爱在下者，妻子、孩子和臣民对丈夫、父母与君主的爱，应该更有甚于后者对前者的爱。这种观点似乎和中国儒家的等级制、尊卑贵贱有别的思想有某些相似之处，但我们不能忽视这样一点：比例的思想。比例的实质是数的组合，毕达哥拉斯学派“认为数目的某一种特性是正义，另一种是灵魂和理性……其他一切也无不如此”。[4]正义与理性在西方传统文化中是密不可分的，而理性正是基于对数的精确计算。与之相对应的，在中国文化中，道德往往缺少一个量化的标准，而只是笼统的说人们应当“君君，臣臣，父父，子子”，并没有一个清晰的量的概念。当然，亚里士多德所说的“爱的比例”也是无法量化到某一个具体的数值，但是他的思维方式无疑是具有量化的倾向的。

毕达哥拉斯学派的思考方式，是一种数学理性的萌芽。数学理性就是用数学模型的方法寻求对于自然界事物的本质和运动规律的理性把握，它和逻辑理性、实验理性一起，乃是希腊哲学的理性精神的重要组成部分[5]，更是整个西方文化所体现出的与东方文化不同的突出特点。资本主义经济之所以能够在欧洲大陆萌芽并发展壮大，与资本主义的精髓——合理计算是分不开的。从西方经济学可以看出，资本主义的生产就是一个精确计算投入产出比，以利润最大化为目的的过程，生产商品必须要精确计算到边际成本等于边际收益来确定最优产量，人的主观感情和过分的随意性是被排除在外的。用数学模型来思考现实生活，可以达到充分的理性和精确，对于生产力的快速提高有着极大的促进作用。

除了数的学说以及和谐说之外，毕达哥拉斯学派还提出了灵魂转世说。他们认为灵魂是个不朽的东西，身体是灵魂的坟墓或囚笼。当人在世的时候，灵魂被束缚在身体里面，当人死后，灵魂就轮回转世。为了使灵魂净化，使死后灵魂得以超生，他们制定出了很多清规戒律，这些清规戒律近乎原始人的图腾崇拜和巫术禁忌。[6]这种思想看似与理性毫无关系，像是纯粹的神秘主义，然而如果我们对其进行深入挖掘，就会发现毕达哥拉斯学派通过“灵魂”学说实际上是在倡导一种道德观。伯奈特把这种道德观总结如下：“我们在这个世界上都是异乡人，身体就是灵魂的坟墓，然而我们决不可以自杀以求逃避；因为我们是上帝的所有物，上帝是我们的牧人，没有他的命令我们就没权力逃避……”[7]。作为上帝恩宠者的个人仅仅体现为上帝的创世工具，他是为上帝而活着，为上帝创造社会财富，为上帝去征服和改造这个不完美的世界，而现实世界的不完美正是上帝创造出来的对信徒的一种入世苦行的历练，他不属于这个世界，而是为了获得上帝的救赎来到这个世界的，他真正的生活意义是在另一个世界，但他必须用在这个世界的一切贡献来向上帝证明他的确是获得了上帝的宠爱的。因此，德国社会学家马克斯韦伯认为，“理性地宰制世界”正是西方理性主义的典型特征。西方理性主义或者说新教理性主义是以“入世而不属世”为救赎特征的，因此它与现实世界保持着一种高度紧张的对抗和征服型的关系，对现实世界是一种“理性的征服”。而儒家的理性主义是“入世而属世”的，以实现现实世界的和谐发展为特征的，它对现实世界是一种“理性地适应”。

之所以说毕达哥拉斯学派的“灵魂”学说也包含着部分理性精神，很重要的一点在于，通过“灵魂”学说，我们可以从中看到“变化”的思想。毕达哥拉斯学派认为，“在人身上最有力的部分是灵魂，灵魂可善可恶。人有了好的灵魂是幸福的，他们从不休止，他们的生命是一个永恒的变化。……”[8]。理性主义是承认变化的，承认人的主观能动性可以改变自身的命运，进而改变整个世界。尽管他们坚持“一切都服从命运，命运是宇宙秩序之源”[9]的观点，但他们始终认为整个宇宙是在不断的运动变化之中的，当然他们是用数的观念来解释宇宙的变化衍生。他们认为数是由有限和无限、奇和偶、一元和二元合成的，万物然后是从这种合成的数中逐步派生出来的；这种辩证法思想，是整个毕达哥拉斯学派体系的有机组成部分，是他们思想中本质的东西[10]。毕达哥拉斯学派的主张之一是“灵魂尘埃说”，灵魂如尘埃般永远处在运动之中，到处弥漫，并且能够推动他物运动。正像亚里士多德指出的那样，这些观点是和原子论的灵魂观相类似的，基本上是唯物主义的。[11]这种运动、变化的思想是和孤立、静止的思想相对的，这其中暗含了通过个人的主观努力，可以改变灵魂的固有性质，以达到更好的生存状态的观点，这和简单的承认命运、服从命运安排的思想是不同的，对西方后来的对世界进行“理性的征服”的理性主义有着一定的影响。为此，毕达哥拉斯学派以尽可能理性的理论框架为基础来深入研究哲学、数学、天文学等领域，他们把这些研究看作是净化灵魂的重要途径。

总之，毕达哥拉斯学派的思想的神秘性与数学理性实际上并不矛盾。数学文化史的研究表明，人类古代数学作为文化系统中一个操作运演的子系统，从一开始就具有双重功能（或称为双重特性），即数量性的功能和神秘性的功能[12]，而不同民族文化中的数字或数学都在特定的文化氛围中有某些神秘性，而且不同民族文化中的数学神秘性发展的道路是各不相同的。以毕达哥拉斯学派为开端的古希腊数学与神秘性的结合，使得他们从宗教、哲学的层次追求数学的绝对性以及解释世界的普遍性地位，这正是古希腊数学完全脱离实际问题，追求逻辑演绎的严谨性的文化背景。西方的逻辑理性和实验理性在数学理性的思维基础上得以产生和发展，发端于古希腊毕达哥拉斯学派的西方数学不仅仅是一个数学意义的运演操作系统，更主要的是它作为一种文化系统中起主导作用的理性解释系统，在西方文化中，解释宇宙的变化，参与物质世界的表述，任何学科的构建都必须按照文化理性的要求模仿和运用数学的模式。“用数学解释一切”是西方理性精神的重要内涵，毕达哥拉斯学派在构建西方特有的理性传统方面的确起到了不可忽视的作用。

[1] 全曾嘏《西方哲学史》，上海人民出版社1983年版，60页

[2] 叶秀山、傅乐安《西方著名哲学家评传》（第一卷），山东人民出版社1984年版，104页

[3] [英]罗素《西方哲学史》（上），商务印书馆，227页

[4] 《欧洲哲学史原著选编》，福建人民出版社1985年版，10页

[5] 李建珊《科技文化的起源与发展》，南开大学出版社2004年版，36页

[6] 全曾嘏《西方哲学史》，上海人民出版社1983年版，56页

[7] [英]罗素《西方哲学史》（上），商务印书馆，59页

[8] 《欧洲哲学史原著选编》，福建人民出版社1985年版，9页

[9] 《欧洲哲学史原著选编》，福建人民出版社1985年版，8页

[10] 叶秀山、傅乐安《西方著名哲学家评传》（第一卷），山东人民出版社1984年版，106页

[11] 叶秀山、傅乐安《西方著名哲学家评传》（第一卷），山东人民出版社1984年版，114页

[12] 王宪昌《数学与人类文明》，延安大学出版社1990年版，58页