应用数学家的素质和培养
Posted by 宝水 on 十二月 24, 2007
http://www.zcam.tsinghua.edu.cn/fl/fl-5.htm
林家翘教授谈应用数学之五
应用数学用数学的方法推动经验科学和工程学的发展，同时又不断刺激对新数学的需要，为纯数学提出新的问题。这就是应用数学的双重性。一个受到良好教育的应用数学家应该尊重应用数学的这种双重性精神，即要了解数学发展的全景，同时也要精通所研究学科的知识。但需要注意的是，在这种双重性的强调中，应用数学所强调的重点既不同于纯数学，也与经验科学不同。应用数学的通识（综合）教育还应该培养一种团队精神，如果缺乏这种精神，应用数学家们不可能保持一个健康的职业。
《论语》中说：”学而不思则罔，思而不学则殆”，应用数学家的治学精神可用这句话来表明。如果只学习了数学的知识而不思考发挥知识的作用，就会产生迷茫；如果只思考如何解决实际问题却不学习知识，就会碰壁。中国古老的治学方法讲究”博大精深”。但中国现在时常发生的问题是精深有余，博大不足。把人的走向很早就定死，发展的空间就有限了。应用数学家们需要不断地学习新知识，学习研究的对象。如果要我在办公室里挂一个牌，我就会挂上”学无止境”这个牌。
也许有人会问综合性教育是否有必要呢？我从自己的经历做出的回答是毫无疑问的”是。”那么，应该如何培养应用数学家呢？我认为所有的教育尤其是治学态度，都必须在大学本科阶段开始，这是青年学生的成长时期。要了解这一点，首先让我们来看看大学教育的目的。
大学教育的最终的目的是包括以下三个方面：一，培养一种态度、观点和价值判断能力；二，获得广泛的相互联系知识，这种知识是值得世代相传的，可以很好地理解，并在某一领域的特殊方面进行专门研究；三，发展某种才能，特别是在某一方面的创造力。这样培养出来的年轻人有可能获得某种智慧，使得他在今后的工作成为同事的顾问，更年轻一代的老师。
为了达到以上目的，大学应用数学的教学的课程应该包括如下内容：首先，培育学生对应用数学态度；其次，培养常用的工作能力，即培养应用数学的方法；第三，学科全貌介绍，即概述课程，让学生了解整个学科的全貌；第四， 纯数学知识；第五，至少对科学学科的某一分支深入地了解。
研究生阶段的教育应该是以上基础课程的继续和扩展，同时还必须培养学生做研究的能力。
如果没有这些课程，那么我们培养的人才可能只是对应用偶尔有兴趣的纯数学家，或是高度专业化的应用数学家，他们在自己的专门领域里有相当强的数学能力。这些人对应用数学会有贡献，但这对应用数学事业的健康发展是不够的，其中一个主要的欠缺就是不能适应实证科学的新发展。因此，我们应当大量普及应用数学的综合课程，吸引大批有事业心、有才华的年轻人走到这个领域里来，并向他们展示这是一个充满机会、有前途的学术职业。最后一点是应用数学成功发展的最重要因素。是否有能力推动这个学科的健康发展是对应用数学家的判断的重要标准，他们也必须有机会教育未来的专业人士。