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What’s the Limit of Human Working Capability
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by G. Ron Chen (University of Houston) June 1998

“How can this be possible?”

                        This is a frequently-asked question that we hear, and that we also
                        ask when we don’t believe something can be done by others if it
                        cannot be done by ourselves.

                        When we learned that athlete Carl Lewis, a University of Houston
                        alumni, won nine gold medals in four consequent Olympic games,
                        which fall 12 years apart, we asked, “How can this be possible?”

                        What about mathematics?

                        Here is a giant master: the Hungarian mathematician Paul Erdös who
                        died on September 20, 1996, at the age of 83. He published about
                        1,500 mathematical research papers in his lifetime. You heard me
                        right: about 1,500 total.

                        Let’s say he started publishing papers at the age of 23. Then, 1500/60
                        = 25. That’s more than two research papers per month throughout 60
                        years. You counted it right: That’s more than two papers per month
                        over 60 years.

                       “How can this be possible?”

                       Perhaps you’re rolling your eyes, assuming that he produced a lot of
                       junk, or simply signed his name after the other authors. Then you got
                       him totally wrong. Mathematicians know Erdös made very fundamental
                       contributions to modern mathematics: the Ramsey theory, graph theory,
                       Diophantine analysis, additive number theory and prime number theory,
                       to mention just the most important aspects, not to mention that many
                       papers in these fields were written by himself.

                       “Well, still, how can this be possible?”

Looking for an answer? Check this out -

                      “A mathematical genius of the first order, Paul Erdös was totally obsessed
                      with his subject - he thought and wrote mathematics for nineteen hours a
                      day until the day he died. He traveled constantly, living out of a plastic bag,
                      and had no interest in food, sex, companionship, art - all that is usually
                      indispensable to a human life.”

                      - Oliver Sacks

                      On backcover of Paul Hoffman’s book:
                      “The Man Who Loved Only Numbers” Hyperion, New York, 1998.

                            [FYI: My Erdös number is 2:
Paul Erdös - Charles K. Chui - G. Ron Chen:
                              1.  Borosh, I., Chui, C. K. and Erdos, P.: “On changes of signs in infinite series,”
                                      Anal. Math.  4(1), 3-12, 1978.
                              2.  Chui, C. K. and Chen, G.: Kalman Filtering with Real-Time Applications,
                                      Springer-Verlag, New York, 1st ed., 1987; 2nd ed., 1991; 3rd ed., 1999.

                                      ==>   Find out your Erdös Number

今天，我们享用着科学研究所带来的前所未有的技术成果，然而，这一切都离不开物理学的研究和发展。近400年，尤其是近100多年，人类社会的进步超过了过去的几千年。而这段时期，也正是物理学飞速发展的时期。今天的物理学正以它特有的魅力，影响和推动着其它学科乃至社会的飞速发展，并日益展现出其强大的基础科学功能。

1、物理学与其它学科的关系

由于物理学科的基础性，它研究的是物质的基本结构及其运动的一般规律，所以物理学的研究范围极其广泛，从基本粒子到整个宇宙，都是物理学研究的范畴，几乎包括所有学科的研究领域。物理学研究所建立的新概念、新的研究方法，以及由于物理学研究发展起来的特殊环境条件、测量和研究手段，不仅极大地促进了人类对自然界的认识，而且对其它学科和工程技术的发展也指明了方向。可以说，物理学的发展为其它学科的发展奠定了理论和物质基础，物理学的每一个大的革新都为其他学科的发展构建了一个新的技术平台。物理学理论的重大突破带来了三次产业革命，并导致了其它学科诸如信息科学、材料科学、农业科学、军事科学以及生命科学等学科的大发展。

当代，物理学科研究的突破导致技术变革所经历的时间正在缩短，从而在近代物理学与许多高技术学科之间形成一片相互交叠的基础性研究与应用性研究相结合的宽广领域。物理学科与技术学科各自根据自身的特点，从不同的角度对这一领域的研究，既促进了物理学的发展和应用，又加速了高新技术的开发和提高。

2、物理学对自然科学发展的促进作用

2 .1 物理学对信息科学发展的促进作用

信息是一种极为重要的社会资源，它与能源、材料并称为现代社会的三大支柱。

信息科学的内容包括传感技术、通讯技术、计算机技术和自动化技术。物理学中的原子分子物理、光物理、声学物理以及激光技术、近代光学技术、光电子技术、材料科学技术等对现代信息技术影响最大，构成了信息通讯技术的基础。激光的出现使通讯技术的面貌焕然一新，激光出现后蓬勃发展起来的非线性光学在激光技术信息处理和存储、计算技术等方面有重要的应用前景。原子分子物理、光物理和凝聚态物理相结合产生了新的激光器、新的激光波段、新的相干光源和各种各样非线性光学器件，促进了通讯信息科学的飞速发展。而近年来发展起来的“量子信息科学”是物理学与信息科学交叉融合产生的新兴学科，涉及物理、计算机、通信、数学等多个学科。由此可见物理学对信息科学的发展具有重要意义。

2 .2 物理学对材料科学发展的促进作用

材料是发展工业、农业、国防、科学技术和提高人民生活水平的重要物质基础。一个国家材料的品种、质量和产量是直接衡量其科学技术和经济发展水平的重要标志。物理学基础研究的新理论、新发现、新效应和新实验技术是材料科学发展的主要动力之一。其中凝聚态物理是物理学中内容最丰富、应用最广泛、最活跃的领域，也是材料技术的基础。随着高温超导、半导体超晶格物理、新型晶体和晶体学、新型磁性材料物理、超微粒子材料(纳米材料)物理等物理学分支的进一步研究，必将极大地推进材料科学的向前发展。

2 .3 物理学对能源科学发展的促进作用

随着全球能源的需求量愈来愈大，仅靠大力开发石油、天然气、煤等传统能源已不能满足社会可持续发展的需要。对新能源的开发利用、节约能源成为引人瞩目的新技术，而能源科学的发展完善离不开物理学作为基础和后盾。例如，原子能的开发和利用离不开物理学中的核物理和高能物理学，太阳能的开发利用离不开凝聚态物理和光物理学，而近年来物理学家对反物质的研究，则可能会给人类带来新的能源。反物质这东西很神秘，只要一露面，立即就会与正物质结合，同时放出大量的能量。关于通古斯大爆炸有各种假说，其中之一认为，1908年中西伯利亚的通古斯大爆炸，就是由于天外飞来一块由反物质组成的陨石与正物质在通古斯上空结合放出大量能量而造成的。据估计，一克反物质与正物质结合时，放出的能量相当于世界上几个最大水电站发电量的总和。

2 .4 物理学对空间科学发展的促进作用

空间科学包括应用卫星技术、载人航天技术、从空间研究地球及宇宙整体行为的技术和微重力科学技术，而这些都离不开作为其基础的物理学。物理学研究的水平高低直接决定了空间科学技术的发展。众所周知，物理学是卫星和火箭发射、运行、控制的直接理论基础，天体物理、大气物理和地球物理是空间技术的重要理论背景和设计基础。不久前，经过半年多星际旅行，美国”勇气”号火星车于美国太平洋时间2004年1月3日20时35分(北京时间2004年l月4日12时35分)左右，在火星表面成功着陆。而物理学家对新能源—反物质的研究，则会促使空间科学飞速发展。物理学家预测，假如利用反物质推动太空船，只需六个星期便可到达火星。

2 .5 物理学对生命科学发展的促进作用

生命科学的研究离不开物理学作为基础和手段。研究生命现象会遇到一个根本性的问题:什么是生命?对此，1944年，量子力学创始人之一薛定愕在《什么是生命》一书中预言了遗传密码的存在和生命赖“负熵”而生存。此外他还指出:量子力学应当成为生命科学的基础。这在生命现象研究中是前所未有的突破。运用力学对生命现象的研究，可追溯到伽里略、牛顿和哈维。

物理学还为生命科学提供了现代化的实验手段和技术。早在1791年解剖学家、物理学家伽伐尼(L.Galvani)用电刺激蛙神经，发现了生物的导电现象。1927年，马勒(H .J.Mullor)用x射线使发果蝇的基因发生突变，开辟了遗传学研究和实际应用的新领域;最近，瑞士科学家又用x射线晶体成像法首次发现了DNA关键部位的原子结构，为人类从原子层次揭开生命之谜开辟了道路。

物理学中的理想模型、研究方法和计算方法，在生物系统中得到广泛的应用。用分子涨落的方式对DNA与RNA的结构和动力学特征所做的量子力学计算结果，其精确度令人十分满意。

2 .6 物理学对军事科学发展的促进作用

从科学技术发展史看，一种崭新武器的出现，都离不开物理学的理论，尤其是核物理学的研究成果，更是极大地影响着军事科学的发展。从现在和未来来看，纳米技术的迅猛发展，特别是微机电系统的初步成功，为军事科技工作者研制纳米武器奠定了物质基础。他们可尽情发挥想象力，研制出千奇百怪的战场“精灵”。诸如“麻雀”卫星少蚊子”导弹少苍蝇”飞机少蚂蚁士兵”等。

2 .7 物理学对农业科学发展的促进作用

2 .7 .1 物理学与植物经络学

在我国率先举起物理农业大旗的侯天侦教授从植物的电、声、热、核等生物物理特征的测定，植物的光合、呼吸代谢以及运动周期等方面的研究中，发现了“植物具有类似于人体和动物的经络控制系统”，发现了植物经络系统的穴位，提出了植物控制系统的理论，创立了植物经络学说。

2.7.2 草木知音一植物声学

近年来，世界各国科学家进行了多种实验，探索声波或音乐对农作物的影响，希望用声音提高产量或改良品质，并且出现了可喜的苗头。

1000多年来草木知音现象的原理一直是一个不解之谜。中国科学家根据植物经络学说很好地解释了草木之音现象，揭开了草木知音现象的科学原理，中国科学家还精确地测定出了植物的自发声和接受声的频率，并运用发明的植物声频押制技术大大地提升了作物产量和品质目前.

这种奇特的技术已在美国和中国北京、新疆、山西等地的133公顷农田应用，30多种农作物产量大幅度提高，抗病虫害能力也有所增强。

当前，农业正处于由化学农业向生态农业过渡时期，而物理农业是实现生态农业的主要途径之一，即将电、磁、声、光、热、核、辐射、微重力等物理学科的基本知识和相关领域的高新技术作为有效的“物理肥源”应用于农业中，在无污染的条件下达到选种、增产、优质、抗病和简化管理等目标。

2.8 从诺贝尔奖看物理学对其它学科发展的促进作用

据不完全统计，20世纪中叶以来，获得诺贝尔生理及医学奖者中，具有物理学背景者约占60%。获得诺贝尔化学奖者中，具有物理学背景者约占50%以上。诺贝尔经济学奖第一位获奖者便是具有物理学博士学位的杨廷伯根。据不完全统计，获得诺贝尔经济学奖者中，具有物理学背景者约占50%左右。由此可见，物理学对其它学科发展具有巨大的促进功能。然而在物理学方面，迄今为止尚未发现非物理学背景的学者获得诺贝尔物理学奖。

为什么具有物理学背景者进入其它学科获得了诺贝尔奖，而非物理学背景者迄今却无人问津诺贝尔物理学奖呢?其主要原因在于物理学研究的是物质的基本结构和物质运动的一般规律，物理学是自然科学的基础学科、核心学科和带头学科，物理学和其它学科相结合，很容易在边缘交叉领域上取得重大突破;另一方面在于物理学研究方法的普适性。例如，具有物理学背景者利用物理学的理想模型方法在经济学领域取得突破，从而获得1997年诺贝尔经济学奖就是重要例证。

可见，物理学昨天和今天都对科学技术乃至社会的发展起着重要的推动作用，明天也将如此。

3、运用自然辩证法的原理探讨物理学对自然科学发展促进作用的原因

物理学是自然科学的基础，它是在人们认识自然和改造自然的过程中发展和壮大起来的。自然科学与生产实践相结合变成直接的社会生产力，社会生产力的发展又推动自然科学向更深层次发展。也就是说，生产决定科学，科学又反作用于生产。生产力的三要素包括劳动者、劳动工具和劳动对象。劳动者的劳动能力主要决定于他的科学知识水平，一个时代的劳动能力则决定于当代科学发展的水平。正是由于物理学的发展使得人们的科学知识和实验技术水平得到了大的发展，推动了自然科学的向前发展。作为生产力中物的因素的劳动工具、劳动对象的改革和创新也与物理学的发展密不可分。资本主义大工业生产以来所经历的三次大的技术工业革命，每一次都是以工具的变革为标志。正是因为出现了电子器件、半导体、激光、原子能等方面的一系列新工具，工业部门才推动了当代军事工业、信息产业、材料工业等新的学科的出现和发展。同时随着自然科学的不断进步使得劳动对象的范围不断加深和扩大，开辟了新的自然科学的研究领域诸如太阳能和潮汐能的利用、核能的开发利用、航空和航天技术、纳米技术、超导技术等等。

从更深层次上分析，物理学的发展和完善不仅推动了整个自然科学的发展和完善，同时也推动了社会的进步。物理学中的科学实验方法是检验自然科学真理性的标准。毛泽东同志曾经指出:“许多自然科学理论之所以被称为真理，不但在于自然科学家们创立这些学说的时候，而且在于为尔后的科学实践所证实的时候。”物理学的发展促进了辩证唯物主义的完善和发展，它的每一次大的飞跃都为自然科学的发展创建了一新的平台。在这个新的平台之上，社会对新的技术的需求增大。正如恩格斯所总结的:“社会一旦有技术上的需要，则这种需要就会比十所大学更能把科学推向前进。

作者：贾利群，王喜中，张耀宇

什么是“物理学”?这是科技史，尤其是物理学史不可回避的一个十分基础的课题。近年来物理学概念内涵之演变引人关注，对这方面的了解将会给教授者、学习者一定的指导和启示。

1、物理学概念的西方源起

“物理学”(即英语里的“physics”)，最早始见于古希腊亚里士多德的《物理学》一书，该书的中文译者张竹明先生指出:这本“《物理学》是一门以自然界为特定对象的哲学。它不同于我们现在的物理学，但却包括了现在的物理学，也包括化学、生物学、天文学、地学等等在内，总之，涉及整个自然科学，它只研究自然界的总原理，是自然哲学”^[1]。鉴于亚里士多德的《物理学》中有许多物理方面的错误结论，所以1949年因提出了宇宙起源的大爆炸学说而声名大震的美籍前苏联物理学家乔治·伽莫夫曾指出:亚里士多德“在物理学领域中最重要的贡献也许只是创造了这门学科的名字，”这个词由古希腊“自然”一词推演而来^[2]。

2、中文“物理学”一词的来源

1900年，日本人藤田丰八把饭盛挺造编写的《物理学》译成了中文，由当时上海江南制造局刊行。这本书是我国第一本具有现代“physics”内容的称为“物理学”的书。

如此说，并非1900年以前中国就没有“physics”.东方的包括中国的近代科学都是从西方传进来的，实际情况是从西方传到中国远比传到日本还要早.不过1900年以前，我国译述西方物理学著作没有采用“物理学”的译法，而是多译为“格物学”或“格致学”.如1879年美国人林乐知将罗斯古编写的一本物理书翻译成汉语并命名为《格致启蒙》，其中第二卷为格物学；1883年美国传教士丁韪良(丁韪良，英文名Martin，1888年曾来中国传教，接触中国古代文明后曾提出“丁韪良猜测”:中国的“元气说”曾影响过笛卡尔提出“以太”漩涡说)也将一本物理书译为汉语，名字为《格物测算》.另外，国内1886年有译著《格致小引》，1889年又有《格物入门》出版。

大量史料表明:“格物学”或“格致学”就是“physics”的早期汉语意译.这两种译法是“格物致知”一词两种形式的缩写。“格物致知”一词源于儒家“致知在格物，格物而后知至”的思想.

应该强调的是，日本学者指出:“特别值得大书一笔的是，近世中国的汉译著述成为日本翻译西洋科学译字的依据.”^[3]日本早期物理学史研究者桑木或雄说:“在我国最初把‘physics’称为‘穷理学’.明崇祯年间一本名叫《物理小识》的书，阐述的内容包括天文、气象、医药等方面.早在宋代，同样内容包含在《物类志》和《物类感应》等著述中，这些都是中国物理著作的渊源.”^[3]

2002年4月在北京召开了中国近现代科学技术回顾与展望国际学术研讨会，会上仍有学者认为将“physics”译为“物理”不如译为“格物”或“格致”更符合汉语文化.但是“物理学”一词毕竟被中国人所逐渐接受，1902年京师大学堂在格致科下设物理学课目，1912年改格致科为理科，下设物理门.同年金陵大学设物理学课目，1918年商务印书馆出版了由陈幌编写的《物理学》，这是第一本国人命名为《物理学》的“physics”著作。可见我国用“物理学”译“physics”还是较晚的，1900年在德国普朗克已经提出了能量量子化假说，标志着物理学跨人了现代的大门，量子力学的序幕已经拉开.

必须特别指出的是，在中国“物理”一词出现并不晚，不过含义不同于“physics”。明代吕坤(1536一1618)著有《呻吟语》，其中卷六第二部分名为“物理”，大体是有关物性学的，并用以引申一些关于人文及世界的观点.宋代朱熹(1130一1200)等人常用“物之至理”或“物理”一词.当代著名物理学家李政道曾引用唐代杜甫《曲江二首))中的诗句“细推物理须行乐，何用浮名绊此身”来说明物理一词在盛唐时即已出现^[4]。其实在中科院哲学研究所和北大哲学系编著的《中国哲学史资料简编))(中华书局)“两汉一隋唐”部分中就记载了三国时吴人杨泉曾著书《物理论》，是研究和评论当时有关天文、地理、工艺、农业及医学知识的著作。更久远的有，在约公元前二世纪成书的《淮南子·览冥训》中就有:“夫隧之取火于日，慈石引铁，葵之向日，虽有明智，弗能然也，故耳目之察，不足以分物理;心意之论，不足以定是非”之论述.中国古代的“物理”，应是泛指一切事物的道理.

3、关于“物理学”的一般传统认识

一般的物理学教材或辞典手册大都这样介绍:物理学是研究物质运动最一般规律及物质基本结构的学说。具体地说，按所研究的物质运动形态和具体对象，它涉及的范围包括:力学、声学、热学和分子物理学、电磁学、光学、原子和原子核物理学、基本粒子物理学、固体物理学以及对气体和液体的研究等.物理学包括实验和理论两大部分，经过实践检验被证实为可靠的理论物理包括:理论力学、热力学和统计物理学、电动力学、相对论、量子力学和量子场论.当然这些理论也只能是相对真理，有各自的局限性.运用物理学的基本理论和实验方法研究各种专门问题，使物理学中各种新的分支不断涌现和形成如流体力学、弹性力学、无线电电子学、金属物理学、半导体物理、电介质物理、超导体物理、等离子物理、固体发光、液晶及激光等。一些边缘学科也随物理的广泛应用而陆续形成如化学物理、生物物理、天体物理及海洋物理等等.

作为一门学科，物理学之存在须以以下几个要素为前提:

1)一种描述性的通过自然现象之间的相互关系来理解和说明自然的自然观.这种自然观建立在两个信念之上:其一是自然有可以被人们认识和理解的理性规律.“相信世界在本质是有秩序的和可以认识的这一信念，是一切科学工作的基础.”(爱因斯坦语);其二相信自然是实存的，且具有近恒常性而不是唯心主义的迷梦或理念世界的幻影.

2)存在一种与上述自然观相适应的定量方法系统来处理现象，尤其允许可近似量化处理.具体而言就是公理化的逻辑与具有实用可操作性的数学体系，它可说是科学理论的骨架.

3)重视实验，既把实验看成理论的来源，又看成审判理论的法官.如果没有实验这一要素，科学即使能诞生往往也只能是一个封闭的理论构架，虽自身可能逻辑自洽，但因缺乏证实或证伪机制而易流于玄想并丧失进一步发展的生命力.

4)社会和文化的需要.

4、《物理百科全书》关于“物理学”的解释

美国麦格劳一希尔图书出版公司1983年第5次出版由帕克主编的《物理百科全书))(科学出版社，1996年8月)，书中关于物理学的主要观点如下:

物理学在以前称为自然哲学.物理学涉及自然的某些方面，它们可以通过一种基本的途径，即依据一些基本原理和基本定律来加以理解.随着时间的推移，不同的特殊学科从物理学中分了出来，形成自己的研究领域.(典型的分化论，本文作者注).在此过程中，物理学保持着它的本来面目:理解自然界的结构和解释自然现象。

物理学的最基本部分是力学和场论。力学涉及质点或物体在给定力作用下的运动.场物理学则涉及万有引力场、电磁场、核力场以及其他力场的起源、本质和特性.力学和场论合在一起就构成了理解科学上所提出的自然现象的最基本途径，最终目的是要通过这两个方面理解全部自然现象。

物理学的较古老的或者称经典的分法，是以自然现象的某些一般类型为基础的.当时，对于这些自然现象是已经知道特别适合于应用物理学方法来研究的.按照这样的分法，计有经典力学及其分支天体力学、流体力学和弹道学;热学和热力学;气体运动论和统计力学;光学、声学;电学和电磁学.这样的分法现在都还通行，但其中有许多越来越有被列入应用物理学或技术的分支的趋势，越来越不属于物理学本身的固有的分支了。

数学物理学用数学来研究物理现象，它包括所有各门物理学中较数学化的部分以及统计力学、量子力学、相对论和场论的绝大部分内容.通常在数学物理学和理论物理学之间所作的区别是:对于后者，虽然形式上也全都是数学，但它被认为是更接近于实验物理学的.然而，不论是数学物理学还是理论物理学都不可能真正与实验物理学分开，因为一个对自然的完全理解，只有同时应用理论和实验才能得到。

在物理学的各个领域内，其特点与其说是取决于所涉及主题的内容，还不如说是取决于对所探索内容的理解的精确性和深度.物理学的目的是通过数学建立一个统一的理论体系，它的结构和行为要尽可能广泛地复现整个自然界.其他科学只满足于用本门学科的特殊局限概念来描述和联系各种现象，而物理学则总是探索着把对同一现象的理解，作为一个特殊的表现形式而纳入作为整体的自然界的基本统一结构.按照这样的目的，物理学的特色就在于:精密的仪器设备、精确的测量以及通过数学来表达所得到的结果。

《物理百科全书》的这种特色说显然有问题，既言特色就该是独具的，可你能以此区分物理与化学吗?化学家赫许巴赫的高论有助于我们在一定意义上区分理化:

“典型化学家高于一切的愿望是理解为什么一种物质和其他物质行为不同;而物理学家则通常期望寻找超出特定物质的规律.”

5、朝永振一郎关于“物理学”的见解

朝永振一郎(1906一1979)是日本理论物理学家，因在量子电动力学方面的贡献获1965年诺贝尔物理学奖.

1977年10月是日本数学物理学会成立100周年，在纪念大会上，朝氏以“什么是物理学”为题目作了一个报告[5].但他只讲了几段物理学历史及物理学与技术的关系，并没有直接回答这个问题(至少从汉译文看来如此).他说:“不过依我看来，物理学以像模像样的自然科学形式出现，似乎是在开普勒、伽利略、牛顿时期才开始的.”开普勒主要研究行星围绕太阳的运动，与开普勒不同伽利略则研究地上现象.牛顿将两人的成果集中起来再进行深人研究，建立了牛顿三定律和万有引力定律.

朝氏认为现代物理学的性质有二:第一，采用观测或实验方法;第二，用数学来表达定律.

他认为我们要用物理学来了解存在于自然深处的规律，这个思想在考虑什么是物理学时不可忽视.朝氏强调物理学的进一步发展不仅使自身范围扩大了，由力学发展到光、热、电磁、原子和分子等方面甚至连化学等也纳人了物理学范畴.有重新统一一切现象、整合一切学科的趋势，我们不妨与分化论相对称之为统一论.著名物理学家卢瑟福也有一句名言:“一切科学要么是物理学，要么是集邮术.”^[6]这可以看成物理学大统论的最简洁的定义说明.

6、哥本哈根学派的观点

以上的观点虽有不同，但都不违背牛顿的说法:“自然哲学的目的在于发现自然界的结构和作用，并且尽可能把它们归结为一些普遍的法则和一般的定律—用观察和实验来建立这些法则，从而导出事物的原因和结果.^[7]就是说科学的目的是发现客观的与人无关的自然规律或真理.

这种思想在微观领域受到了冲击.

在这种领域，观测对现象的影响是不可忽略的.因此以玻尔(N.Bohr)、海森伯(w.Heisenberg)为代表的量子力学哥本哈根学派断言:认为物理学的任务是去发现自然界是怎样的是错的.物理学涉及的是关于自然界我们能说什么.“描述自然界的目的不在于提示现象的真实本质，而只在于尽可能远地把多种多样经验的各个方面之间的关系追溯出来”(玻尔)[8]；“自然科学不是自然界本身，而是人和自然界之间关系的一部分，因而就依赖于人，有人的烙印”(海森伯)[8]；“当你寻求生活的和谐时，你必须永远不要忘记，在生存的戏剧中我们自己既是演员又是观众.’，(玻尔)[8].显然量子力学的科学观与其前物理相比出现了巨大的变化.

7、“未来我们选择怎样的物理学?’’一文的相关思想

S.M.Gruner和J.S.Langer在1995年第12期《Physics Today》以“未来我们选择怎样的物理学”为题发表了文章，认为物理学概念的演变就是被定义得越来越狭窄了.为了拯救物理，如今物理学家对物理学的定义不是根据那些特定的专业和领域，而是基于那些不同时期和不同研究活动结合为科学家共同体的一组概念工具.分别是:

l)在一组核心学科方面接受过高级训练.目前这些学科有力学、电学、磁学、热力学、统计力学和量子力学等.

2)掌握了研究物理现象所使用的定量方法和整理数据的方法

3)有较强的抽象能力和打破常规的勇气和精神、能超越特定研究对象的洞察力和对问题本质的把握.

这些概念化工具比其他任何特征和标准更能使物理学家区别于其他科学家.最能体现物理学家与其他科学家不同的地方，不在于他们所涉及的领域，所研究的问题，而取决于他们所采用的研究方法和所寻求信息的特征.天文学家研究脉冲星，生物学家研究生命系统，物理学家对二者都关心，因此这两者都是物理学的研究对象。

8、赵凯华先生的观点

纵观20世纪物理学研究对象的扩展，从宏观到微观，从传统的物理过程到化学过程(量子化学)，从无生命的到有生命的……从不同角度看，学科既有分化又有统一整合，分化论与统一整合论都有道理都有事实依据，二者绝不是非此即彼、誓不两立的关系.由于统一与分化学科得以向广度和深度发展分化标志着科学局部发展的成熟，统一整合标志着科学整体认识上的深入.但也正由于统一与分化，使得现在很难用传统的眼光来界定什么是物理学。一位外国物理学家风趣地自问自答:What is physics?Physics is what physicists do.按逻辑，人们应继续问:what are physicists?答案可借鉴上面提到的Gruner和Langer关于物理学家共同体概念给出.

赵凯华先生说[9]:“我想给这句话加个注解.物理学家所作的研究怎样才算得上是物理工作?论文能为国际上公认的物理杂志或物理学术会议所接受，可算得是一条充分条件”1995年在我国厦门召开了第19届国际统计物理大会.大会的论文摘要中出现了按传统的观念不像物理名词的词汇，如细菌生长、生物进化、生物膜、轮轴藻细胞、细胞色素C、厄尔尼诺、南方振荡、红血球、心率、鸟儿为什么一起飞、免疫网络、曲折的河流、神经网络、沙堆模型、交通流量等等.“可见，今天已不可能再用研究对象来界定什么是物理学，物理学是所有自然科学和工程技术的理论基础，物理学代表着一套获得知识、组织知识和运用知识的有效步骤和方法.把这套方法运用到什么问题上这问题就变成了物理学.”[9]这与Gruner和Langer的观点在精神上是相似的.

诸年来还有另一现象影响着人们对物理学看法的改变.

现在有不少物理专长人才毕业后不搞物理这就要求物理学必须相应有所改变.1996年国际大学物理教育学术研讨会在美国马里兰大学召开.大会发布的统计数据表示，在美国有超过60%的物理专业毕业生进人了各工业部门，获得学士学位的毕业生中有超过2/3的人不从事物理方面的工作，英国的统计数字大体与美国相似.在我们国内也存在这一现象按传统看法这是“用非所学”，是人才培养上的浪费.赵凯华先生认为这是正常现象，他说:“一个人学了物理学之后干什么都可以，他的物理学没有白学……在我看来，对于学物理学的人无所谓‘改行，……’[9].中国大恒集团总工程师、光电技术所所长宋菲君也说过:“有什么比掌握‘四大力学’更困难?能够掌握四大力学的人只要下功夫，从事什么职业都会有所建树.物理学工作者特别适合于从事高新技术开发，做创新的工作.”[10]赵、宋二先生的说法，只有在打破过去对物理专业的认识，彻底树立物理学方法论的新物理观基础上才能得以正确理解.

9、启示

前面的关于“物理学”的观点，有同有异，莫衷一是.但可以肯定的是，“物理学”概念的内涵己经且正在发生着演变如果说物理学过去在物质和精神上曾很好地造福于人类，各种辉煌成就的取得与物理学家的打破常规的勇气和探索精神密不可分那么，今天和明天的人们将进一步认识到物理学是一套获得、组织、运用和探求知识的有效方法，这是至关重要和更有意义的.这样的认识无论对学习物理的人还是教授物理的人都应成为其指导学习工作的原则一旦物理学方法论思想真真实实地被人们所掌握，那么学习物理的人就不再会满足于背点概念公式做几道题，而是更注重在一定的基础上对物理思想、物理方法的领悟，并能在诸多领域得以应用.当然，物理方法不是空谈即能掌握的，它只能形成于良好的物理专业素质之上.这要求广大物理教师必须致力于履行素质教育.良好的物理专业素质主要体现为清晰全面准确的物理思想、扎实的数学应用能力和较好的实验能力几个方面，简言之，即具备良好的理论素质及实验素质，且对学生打基础而言这二者同等重要，不可偏废。2002年6月20日丁肇中先生在CCTV的“东方之子”栏目中说得好:“在学校成绩好，就做理论;动手能力强，就做实验.这种观点是完全错误的。很多成功的实验物理学家都精通理论，做实验最重要的是找题目，动手能力、做法是次要的”

另一方面，物理学发展史告诉我们，一流的理论物理学家往往也具有扎实的实验基础。牛顿做过许多著名的实验，爱因斯坦读大学时也曾用很大精力做实验，这对他后来获得巨大的理论成功至关重要.

“物理学是一门实实在在的科学，是一门久经考验的科学，是一门伟大而艰巨的科学，那些昙花一现的理论、学说和物理学是无可比拟的，那些在改革浪潮中用蛊惑人心的语言装饰起来的雕虫小技更是不值一提，物理学的发展就像宇宙演变一样永不止息^[11]。

这话感情色彩较浓，但不无道理.

计算机科学与技术学习反思录

计算机科学与技术这一门科学深深的吸引着我们这些同学们，上计算机系已经有近三年了，自己也做了一些思考,我一直认为计算机科学与技术这门专业，在本科阶段是不可能切分成计算机科学和计算机技术的，因为计算机科学需要相当多的实践，而实践需要技术；每一个人(包括非计算机专业)，掌握简单的计算机技术都很容易（包括程序设计），但计算机专业的优势就在于，我们掌握许多其他专业并不“深究”的东西，例如，算法，体系结构，等等。非计算机专业的人可以很容易地做一个芯片，写一段程序，但他们做不出计算机专业能够做出来的大型系统。（与司徒彦南兄的谈话）今天我想专门谈一谈计算机科学，并将重点放在计算理论上。

计算机理论的一个核心问题–从数学谈起：

记得当年大一入学，每周六课时高等数学，天天作业不断(那时是六日工作制)。颇有些同学惊呼走错了门:咱们这到底念的是什么系？不错，你没走错门，这就是计算机科学与技术系。我国计算机科学系里的传统是培养做学术研究，尤其是理论研究的人（方向不见得有问题，但是做得不是那么尽如人意）。而计算机的理论研究，说到底了，如网络安全，图形图像学，视频音频处理，哪个方向都与数学有着很大的关系，虽然也许是正统数学家眼里非主流的数学。这里我还想阐明我的一个观点：我们都知道，数学是从实际生活当中抽象出来的理论，人们之所以要将实际抽象成理论，目的就在于想用抽象出来的理论去更好的指导实践，有些数学研究工作者喜欢用一些现存的理论知识去推导若干条推论，殊不知其一：问题考虑不全很可能是个错误的推论，其二：他的推论在现实生活中找不到原型，不能指导实践。严格的说，我并不是一个理想主义者，政治课上学的理论联系实际一直是指导我学习科学文化知识的航标（至少我认为搞计算机科学与技术的应当本着这个方向）。

其实我们计算机系学数学光学高等数学是不够的（典型的工科院校一般都开的是高等数学），我们应该像数学系一样学一下数学分析（清华计算机系开的好像就是数学分析），数学分析这门科学，咱们学计算机的人对它有很复杂的感情。在于它是偏向于证明型的数学课程，这对我们培养良好的分析能力极有帮助。我的软件工程学导师北工大数理学院的王仪华先生就曾经教导过我们，数学系的学生到软件企业中大多作软件设计与分析工作，而计算机系的学生做程序员的居多，原因就在于数学系的学生分析推理能力，从所受训练的角度上要远远在我们之上。当年出现的怪现象是：计算机系学生的高中数学基础在全校数一数二(希望没有冒犯其它系的同学)，教学课时数也仅次于数学系，但学完之后的效果却不尽如人意。难道都是学生不努力吗，我看未见得，方向错了也说不一定，其中原因何在，发人深思。

我个人的浅见是：计算机系的学生，对数学的要求固然跟数学系不同，跟物理类差别则更大。通常非数学专业的所谓“高等数学”，无非是把数学分析中较困难的理论部分删去，强调套用公式计算而已。而对计算机系来说，数学分析里用处最大的恰恰是被删去的理论部分。说得难听一点，对计算机系学生而言，追求算来算去的所谓“工程数学”已经彻底地走进了误区。记上一堆曲面积分的公式，难道就能算懂了数学？那倒不如现用现查，何必费事记呢？再不然直接用Mathematics或是Matalab好了。

我在系里最爱做的事情就是给学弟学妹们推荐参考书。中文的数学分析书，一般都认为以北大张筑生老师的“数学分析新讲”为最好。万一你的数学实在太好，那就去看菲赫金哥尔茨的“微积分学教程”好了–但我认为没什么必要，毕竟你不想转到数学系去。吉米多维奇的“数学分析习题集”也基本上是计算型的东东。书的名气很大，倒不见得适合我们，还是那句话，重要的是数学思想的建立，生活在信息社会里我们求的是高效，计算这玩意还是留给计算机吧。不过现在多用的似乎是复旦大学的《数学分析》也是很好的教材。

中国的所谓高等代数，就等于线性代数加上一点多项式理论。我以为这有好的一面，因为可以让学生较早感觉到代数是一种结构，而非一堆矩阵翻来覆去。这里不得不提南京大学林成森，盛松柏两位老师编的“高等代数”，感觉相当舒服。此书相当全面地包含了关于多项式和线性代数的基本初等结果，同时还提供了一些有用的又比较深刻的内容，如Sturm序列，Shermon-Morrison公式，广义逆矩阵等等。可以说，作为本科生如能吃透此书，就可以算高手。国内较好的高等代数教材还有清华计算机系用的那本，清华出版社出版，书店里多多，一看就知道。从抽象代数的观点来看，高等代数里的结果不过是代数系统性质的一些例子而已。莫宗坚先生的《代数学》里，对此进行了深刻的讨论。然而莫先生的书实在深得很，作为本科生恐怕难以接受，不妨等到自己以后成熟了一些再读。

正如上面所论述的，计算机系的学生学习高等数学：知其然更要知其所以然。你学习的目的应该是：将抽象的理论再应用于实践，不但要掌握题目的解题方法，更要掌握解题思想，对于定理的学习：不是简单的应用，而是掌握证明过程即掌握定理的由来，训练自己的推理能力。只有这样才达到了学习这门科学的目的，同时也缩小了我们与数学系的同学之间思维上的差距。

概率论与数理统计这门课很重要，可惜大多数院校讲授这门课都会少些东西。少了的东西现在看至少有随机过程。到毕业还没有听说过Markov过程，此乃计算机系学生的耻辱。没有随机过程，你怎么分析网络和分布式系统？怎么设计随机化算法和协议？据说清华计算机系开有“随机数学”，早就是必修课。另外，离散概率论对计算机系学生来说有特殊的重要性。而我们国家工程数学讲的都是连续概率。现在，美国已经有些学校开设了单纯的“离散概率论”课程，干脆把连续概率删去，把离散概率讲深些。我们不一定要这么做，但应该更加强调离散概率是没有疑问的。这个工作我看还是尽早的做为好。

计算方法学（有些学校也称为数学分析学）是最后一门由数理学院给我们开的课。一般学生对这门课的重视程度有限，以为没什么用。不就是照套公式嘛！其实，做图形图像可离不开它，密码学搞深了也离不开它。而且，在很多科学工程中的应用计算，都以数值的为主。这门课有两个极端的讲法：一个是古典的“数值分析”，完全讲数学原理和算法；另一个是现在日趋流行的“科学与工程计算”，干脆教学生用软件包编程。我个人认为，计算机系的学生一定要认识清楚我们计算机系的学生为什么要学这门课，我是很偏向于学好理论后用计算机实现的，最好使用C语言或C++编程实现。向这个方向努力的书籍还是挺多的，这里推荐大家高等教育出版社（CHEP）和施普林格出版社(Springer)联合出版的《计算方法（Computational Methods）》,华中理工大学数学系写的（现华中科技大学），这方面华科大做的工作在国内应算是比较多的，而个人认为以这本最好，至少程序设计方面涉及了：任意数学函数的求值，方程求根，线性方程组求解，插值方法，数值积分，场微分方程数值求解。李庆扬的那本则理论性过强，与实际应用结合得不太紧。
每个学校本系里都会开一门离散数学，涉及集合论，图论，和抽象代数，数理逻辑。不过，这么多内容挤在离散数学一门课里，是否时间太紧了点？另外，计算机系学生不懂组合和数论，也是巨大的缺陷。要做理论，不懂组合或者数论吃亏可就太大了。从理想的状态来看，最好分开六门课：集合，逻辑,图论，组合，代数，数论。这个当然不现实，因为没那么多课时。也许将来可以开三门课：集合与逻辑，图论与组合，代数与数论。（这方面我们学校已经着手开始做了）不管课怎么开，学生总一样要学。下面分别谈谈上面的三组内容。

古典集合论，北师大出过一本《基础集合论》不错。

数理逻辑，中科院软件所陆钟万教授的《面向计算机科学的数理逻辑》就不错。现在可以找到陆钟万教授的讲课录像，http://www.cas.ac.cn/html/Dir/2001/11/06/3391.htm自己去看看吧。总的来说，学集合/逻辑起手不难，普通高中生都能看懂。但越往后越感觉深不可测。

学完以上各书之后，如果你还有精力兴趣进一步深究，那么可以试一下GTM系列中的《Introduction to Axiomatic Set Theory》和《A Course of Mathematical Logic》。这两本都有世界图书出版社的引进版。你如果能搞定这两本，可以说在逻辑方面真正入了门，也就不用再浪费时间听我瞎侃了。

据说全中国最多只有三十个人懂图论。此言不虚。图论这东东，技巧性太强，几乎每个问题都有一个独特的方法，让人头痛。不过这也正是它魅力所在：只要你有创造性，它就能给你成就感。我的导师说，图论里面随便揪一块东西就可以写篇论文。大家可以体会里面内容之深广了吧！国内的图论书中，王树禾老师的“图论及其算法”非常成功。一方面，其内容在国内教材里算非常全面的。另一方面，其对算法的强调非常适合计算机系(本来就是科大计算机系教材)。有了这本书为主，再参考几本翻译的，如Bondy & Murty的《图论及其应用》，人民邮电出版社翻译的《图论和电路网络》等等，就马马虎虎，对本科生足够了。再进一步，世界图书引进有GTM系列的"Modern Graph Theory"。此书确实经典！国内好象还有一家出版了个翻译版。不过，学到这个层次，还是读原版好。搞定这本书，也标志着图论入了门。

离散数学方面我们北京工业大学实验学院有个世界级的专家，叫邵学才，复旦大学概率论毕业的，教过高等数学，线性代数，概率论，最后转向离散数学，出版著作无数，论文集新加坡有一本，堪称经典，大家想学离散数学的真谛不妨找来看看。这老师的课我专门去听过，极为经典。不过你要从他的不经意的话中去挖掘精髓。在同他的交谈当中我又深刻地发现一个问题，虽说邵先生写书无数，但依他自己的说法每本都差不多，我实在觉得诧异，他说主要是有大纲的限制，不便多写。这就难怪了，很少听说国外写书还要依据个什么大纲（就算有，内容也宽泛的多），不敢越雷池半步，这样不是看谁的都一样了。外版的书好就好在这里，最新的科技成果里面都有论述，别的先不说，至少是“紧跟时代的理论知识”。

组合感觉没有太适合的国产书。还是读Graham和Knuth等人合著的经典“具体数学”吧，西安电子科技大学出版社有翻译版。

抽象代数，国内经典为莫宗坚先生的“代数学”。此书是北大数学系教材，深得好评。然而对本科生来说，此书未免太深。可以先学习一些其它的教材，然后再回头来看“代数学”。国际上的经典可就多了，GTM系列里就有一大堆。推荐一本谈不上经典，但却最简单的，最容易学的：http://www.math.miami.edu/~ec/book/这本“Introduction to Linear and Abstract Algebra"非常通俗易懂，而且把抽象代数和线性代数结合起来，对初学者来说非常理想，我校比